・数式処理システムの中で多分一番有名なMathematica
    ・無料で利用できる数式処理システムでは一番知られたMaxima
    ・iPhone/iPod touchで使える数式処理システムMathStuio(元Spacetime)
    の3つについて、同機能の関数等を対照表にまとめてみた。


    MathematicaとMaximaについては、オンライン上のリソースや出版物がいろいろ出ているので、 それらを参考にMathStuio(元Spacetime)を活用するのに役立つかもしれない。


    MathStudio App
    カテゴリ: 教育
    価格: ¥1,700




    A.1 演算と数値
    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    a+ba+b;a+b
    a-ba-b;a-b
    a*ba*b;a*b
    a/ba/b;a/b
    a^ba^b;a^b
    Sqrt[a]sqrt(a);sqrt(a)
    N[a]float(a);なし
    N[a,b]fpprec:n; または bfloat(a);なし

    A.2 代数
    A.2.1 方程式を解く

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Solve[f[x]==g[x],x]solve(f(x)=g(x),x);Solve(f(x))
    Solve[{f==g,h==k},{x,y}]solve([f=g,h=k],[x,y]);Solve(f(x),g(y))または
    SolveSystem(f(x),g(y))
    NSolve[f==g,x]expand(float(solve(f=g,x)));Solve(f(x),g(y))
    FindRoot[f(x)==g(x),{x,a}]load(newton);
    newton(f(x)-g(x),x,a);
    nSolve(f(x), x, guess)
    またはSolve(f(x), x, guess)

    A.2.2 多項式の操作

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Expand[f[x]]expand(f(x));Expand(f(x))
    Factor[f[x]]factor(f(x));Factor(f(x))
    Together[f[x]]ratsimp(f(x));Together(f(x))
    Apart[f[x]]partfrac(f(x));Apart(f(x))
    Cancel[f[x]]ratsimp(f(x));SimplifyPoly(f(x))

    A.2.3 式の簡約化

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Simplify[f[x]]ratsimp(f(x));SimplifyFunction(f(x),x)
    FullSimplify[f[x]]fullratsimp(f(x));なし

    A.2.4 複素数

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    a+b*Ia+b*%i;a+bi
    Re[z]realpart(z);Re(z)
    Im[z]imagpart(z);Im(z)
    Abs[z]cabs(z);Abs(z)
    Arg[z]carg(z);Arg(z)
    Conjugate[z]realpart(z)-imagpart(z)*%i;Conj(z)

    A.3 リストと行列

    A.3.1 リストや行列の作成

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    {a,b,c}[a,b,c];[a,b,c]
    {{a,b},{c,d}}リスト:[[a,b],[c,d]];
    行列:matrix([a,b],[c,d]);
    [[a,b],[c,d]]
    リストモードに
    Command(MatrixDetection=0)
    行列モードに
    Command(MatrixDetection=1)
    Table[a[i],{i,p,q}]makelist(a(i),i,p,q);Sequence(f(x), x, start, end, step,)
    Table[a[i],{i,p,q,r}]makelist(a(p+(q-p)*r),i,1,(q-p)/r);なし

    A.3.2 行列の演算

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    a.ba.b;Dot(a,b)
    Cross[a,b]transpose(adjoint(matrix(a,b,[1,1,1])))[3];Cross(a,b)
    Outer[f,a,b]outermap(f,a,b);
    Tr[a]load(nchrpl);
    mattrace(a);
    Det[a]determinant(a);Det(a)
    CoFactor[a]adjoint(a);coFactor(a)
    Inverse[a]invert(a);Inverse(a)
    Transpose[a]transpose(a);Transpose(a)
    Eigenvalues[a]load(eigen);
    eigenvalues(a);
    Eigenvalues(a)
    Eigenvectors[a]load(eigen);
    eigenvectors(a);
    Eigenvectors(a)

    A.4 三角関数と指数関数

    A.4.1 三角関数

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Sin[x]sin(x);Sin(x)
    Cos[x]cos(x);Cos(x)
    Tan[x]tan(x);Tan(x)
    ArcSin[x]asin(x);Asin(x)
    ArcCos[x]acos(x);Acos(x)
    ArcTan[x]atan(x);Atan(x)
    TrigExpand[f[x]]trigexpand(f(x));TrigExpand(f(x))
    TrigReduce[f[x]]trigreduce(f(x));TrigReduce(f(x))

    A.4.2 指数と対数

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Log[x]log(x);Ln(x)
    Log[10,x]log(x)/log(10);Log(x)
    Exp[x]exp(x);Exp(x)

    A.4.3 双曲線関数

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Sinh[x]sinh(x);Sinh(x)
    Cosh[x]cosh(x);Cosh(x)
    Tanh[x]tanh(x);Tanh(x)
    ArcSinh[x]asinh(x);Asinh(x)
    ArcCosh[x]acosh(x);Acosh(x)
    ArcTanh[x]atanh(x);Atanh(x)

    A.5 微分積分 A.5.1 通常の演算

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    D[f[x],x]diff(f(x),x);D(f(x),x)
    Integrate[f[x],x]integrate(f(x),x);Integrate(f(x),x)
    Integrate[f[x],{x,a,b}]integrate(f(x),x,a,b);Integrate(f(x),x,a,b)
    Sum[x[k],{k,a,b}]sum(x(k),k,a,b);Sum(x(k),k,a,b)
    Product[x[k],{k,a,b}]product(x(k),k,a,b);Product(x(k),k,a,b)
    Limit[f[x],x->a]limit(f(x),x,a);Limit(f(x),x,a)
    Series[f[x],{x,a,n}]taylor(f(x),x,a,n);Taylor(f(x),x,n,a)または
    Series(f(x),x,n,a);

    A.5.2 微分方程式

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    DSolve[f[y[x]]==0,y[x],x]desolve(f(y(x))=0,y(x)); または
    ode2(f(y(x))=0,y(x),x);
    DSolve(y'(x)=f(x),y(x),no)
    DSolve[{f==0,g==0},y[x],x]desolve([f=0,g=0],y(x));
    DSolve[{f==0,y[0]==a},y[x],x]atvalue(y(x),x=0,a);
    desolve(f=0,y(x));
    DSolve(y'(x)=f(x),y(x),a)

    A.5.3 変換

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    LaplaceTransform[f[t],t,s]laplace(f(t),t,s);Laplace(f(t),t,s)
    InverseLaplaceTransform[g[s],s,t]ilt(g(s),s,t);iLaplace(g(s),s,t)
    FourierTransform[f[t],t,w]load(fft);
    fft(f(t),t,w);
    なし
    InverseFourierTransform[g[w],w,t]load(fft);
    ift(f(t),t,w);
    なし

    A.5.4 ベクトル解析

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Needs["VectorAnalysis`"]
    Curl[vector]
    load(vect);
    curl(vector);
    Curl(vector, [varlist], [mode])
    Needs["VectorAnalysis`"]
    Div[vector]
    load(vect);
    div(vector);
    Divergence(vector, [varlist], [mode])
    Needs["VectorAnalysis`"]
    Grad[vector]
    load(vect);
    grad(function);
    Gradient(function, [varlist], [mode])
    Needs["VectorAnalysis`"]
    HessianH[f_, x_List?VectorQ]
    load(linearalgebra);
    hessian(function, [varlist]);
    Hessian(function, [varlist], [mode])
    Needs["VectorAnalysis`"]
    JacobianMatrix[f_List?VectorQ, x_List]
    load(linearalgebra);
    jacobian(function, [varlist]);
    Jacobian(function, [varlist], [point])
    Needs["VectorAnalysis`"]
    Laplacian[vector]
    load(vect);
    laplacian_matrix(a);
    Laplacian(function, [varlist], [mode])

    A.6 その他の関数

    A.6.1 整数関数

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Round[x]?round(x);Round(x)
    Mod[n,p]mod(n,p);Mod(n,p)
    GCD[a,b]gcd(a,b);GCD(a,b)
    LCM[a,b]lcm(a,b);LCM(a,b)
    FactorInteger[n]factor(n);nPrimes(n)
    Rationalize[x]ratsimp(x);(ToFractions(x))

    A.6.2 特殊関数

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    n!n!;n!
    BesselI[v,z]bessel i(v,z);BesselI(v,z)
    BesselJ[v,z]bessel j(v,z);BesselJ(v,z)
    BesselK[v,z]bessel k(v,z);BesselK(v,z)
    BesselY[v,z]bessel y(v,z);BesselY(v,z)
    Erf[x]erf(x);Erf(x)
    Gamma[x]gamma(x);Gamma(x)
    Zeta[x]zeta(x);Zeta(x)

    A.7 グラフ

    Mathematica
    Maxima
    MathStuio(元Spacetime)
    Plot[y,{x,a,b}]plot2d(y,[x,a,b]);Plot(y,[x,a,b])
    Plot[{y1,y2},{x,a,b}]plot2d([y1,y2],[x,a,b]);Plot(y1,y2,[x,a,b])
    ParametricPlot[{x,y},{t,a,b}]plot2d([parametric,x,y],[t,a,b]);ParametricPlot([x,y],[t,a,b])
    Plot3D[z,{x,a,b},{y,p,q}]plot3d(z,[x,a,b],[y,p,q]);Plot3D(z,[x,a,b],[y,p,q])
    ParametricPlot3D[{x,y,z},{s,a,b},{t,p,q}]plot3d([x,y,z],[s,a,b],[t,p,q]);ParametricPlot3D([x,y,z],[s,a,b],[t,p,q])
    ListPlot[x]openplot curves(x);ListPlot(x)



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