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    ランスロット・ホグベン『百万人の数学』


    百万人の数学〈上〉 (1969年) (筑摩叢書)百万人の数学〈上〉 (筑摩叢書)
    (1969)
    L.ボグベン

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    百万人の数学〈下〉 (1971年) (筑摩叢書)百万人の数学〈下〉 (筑摩叢書)
    (1971)
    L.ホグベン

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     「数学は何の役に立つのか?」みたいな質問とは逆に、また「すごい」「ふしぎ」を連発して結局は数学を神秘や魔術に追いやる自称啓蒙書(ほんとは誘蒙書)とは正反対に、人間の活動や出会いや認識や挑戦や知恵が、いかにして数学になっていったのかを追うことで構成された数学入門書。

    「普通の数学書の書き方は、一歩一歩がいかにしてその前の一歩から論理的に導かれるかを示し、その一歩一歩が何の役に立つかを知らせない。この本は各一歩がそれに先立つ一歩からいかにして歴史的に導かれ、またその一歩を踏み出すことがわれわれにとって何の役に立つかを示すために書かれた。」

     その記述は必然的に、先史時代/数学以前から語り起こされ、一歩一歩ゆっくりじっくり進んでいく。

     たとえばユークリッド原論に流れ込んだ3つの系譜、土地を長方形で画していった測量家の系譜と、地面に落ちた影で崖や建造物を測った影計測者の系譜と、そして地球が球であることを知っていた航海者の系譜とに、幾何学の公理が腑分けされ、そのルーツからやり直しする。

     著者が数学者でないこと、徹底したアンチ・プラトニストであることも相まって、数学を地べたに引きずり下ろす不躾なやり口は、数学の美を愛で天上の音楽に耳を澄ますことのできる数学愛好者とはそりが合わない気がするのだが(そんな人は「数学文化」でも読んでいればいいのだ)、神々から火を盗み取ってきた越境的英雄の真剣さとそそっかしさを思い出させる(そしてボグベンはきっとこのことを自覚している)。

     昔ついてた副題が「数学上の発明の社会史的背景に立脚せる数学入門書」。


     併読書に、60の数学のトピックについて100の職業の人にインタビューし「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」(たとえばピタゴラスの定理を使っている職業は32あった)を集めた、Hal Sandersの「When Are We Ever Going to Use This?」。


    When Are We Ever Gonna Have to Use This?When Are We Ever Gonna Have to Use This?
    (1996/01)
    Hal Saunders

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    ポスター版もある。
    when_math_poster.jpg








    安藤洋美『高校数学史演習』


    高校数学史演習高校数学史演習
    (1999/12)
    安藤 洋美

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     『とめはねっ!』という書道マンガで、登場人物の一人(京女の毒舌の大槻さん)がいうセリフに「書はタイムカプセル」という趣旨のものがある。


    とめはねっ! 鈴里高校書道部 10 (ヤングサンデーコミックス)とめはねっ! 鈴里高校書道部 10 (ヤングサンデーコミックス)
    (2012/08/30)
    河合 克敏

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    「連綿の筆跡を極限まで本物そっくりに書こう思たら…1000年前のこの「書」を書いた作者と、まったく同じ動きをせんと書けへんの。そう考えたら、「かな」の古筆は、和歌だけを記録してるんやない。1000年前の平安びとの動きも記録してんのよ。」(第10巻 p.54-55)

     さて、学問の歴史はどれも面白いが、数学史がとりわけ魅力的なのは、数学者が悩み解いた問題を、当時と同じ道具立てで自分も解いてみることで、数学者の思考をいま・ここで(多くは紙とペンだけで)追体験できることである。
     当時にはなかった道具立てをつかって、当時の難問をあっさり解決してつかの間の優越感に浸ることだってできるのだ、いと小さき者よ。

     ところが一般向けの数学史は、多くが数学者のおもしろエピソードに終始していて、解くべき問題も、当時の道具立ての解説もほとんどなかったりする。
     数式が出てくると発行部数が半減するというフォークロアが出版界ではあるそうで、数式抜きのベル『数学を作った人びと』スタイルが優勢になるものやむを得ないかもしれないけれど、本格ぶっているくせに数学関係の情報が恐ろしく貧しいものも散見する。

     ここで紹介するのは、その正反対のもの。「BASIC数学」という雑誌で「高校生のための数学史」として連載されていたのをまとめたものだが、高校生が習う数学に照らして、高校生にも解ける問題をたっぷりと、それら解くために必要十分な数学(史)的情報を盛り込んで、200頁以内にまとめてある。
     もちろんヨーロッパだけでなく、アラビアもインドも中国もある。
     2000年分たっぷり楽しめる。

     惜しいとしたら、紙面の都合でニュートンとライプニッツまでの事項に限られていることぐらい。
     彼ら以前の、やがて微分積分に流れこむことになるニコル・オレームの、カヴァリエリの、デカルトの、パスカルの、フェルマーの、ウォリスの、バロウの、取り組んだ問題と解決のアプローチをフォローすれば、音を立てて微分積分が立ち上がっていく過程が追体験できる。


     併読書は、解析学に関して、ニュートンとライプニッツ以降もフォローしたE.ハイラー,G.ワナー(ヴァンナー)『解析教程』、原題 Analysis by history. こちらもめちゃくちゃ面白い。

    解析教程・上 新装版解析教程・上 新装版
    (2012/04/20)
    蟹江 幸博

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    解析教程・下 新装版解析教程・下 新装版
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