ごめんなさい。

    昨日の、
    論理的に考えることの強力さを一生忘れなくさせる世界一くだらない問題 読書猿Classic: between / beyond readers 論理的に考えることの強力さを一生忘れなくさせる世界一くだらない問題 読書猿Classic: between / beyond readers このエントリーをはてなブックマークに追加
    ですが、

    たくさんのご指摘の通り、
    「髪の毛の数がまったく同じ人間が一人も存在しない」と仮定して、それが成り立たないことで示されるのは、
    「髪の毛の本数が全く同じペアが、人類には少なくとも 1組は存在する」
    です。

     鳩の巣(部屋割り)との関連が分かりにくいという話もあったので補完すると、
     髪の毛の本数別に部屋を作って、同じ本数の人は同じ部屋に入ってもらうようにすると、どれかの部屋には二人以上入っている=髪の毛の本数が全く同じペアが少なくとも 1組は存在する、ことになります。

     人間の頭髪は平均10万本、多くても20万本なので、0本から20万本まで髪の毛の本数別に部屋を作って、20万室の部屋を用意して20万人以上の人がいれば、どれかの部屋には二人以上入っている=髪の毛の本数が全く同じペがア少なくとも 1組は存在する、ことになります。
     人口20万人以上の街なら(たとえば、つくば市とか荒川区なら)、髪の毛の本数が全く同じペアが 1組は存在することになります。




    最後の

    (例題)1から10までの整数の中から相異なる6個の整数を選ぶと、それらの中には和が11になる2数が必ず含まれている。このことを示せ。

    も分かりにくいという話があったので追記。

    2数の和が11となるペアは
    {1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6}
    の5個で、このペアそれぞれが「巣箱」です。
     5個の「巣箱」に6つの数字を入れるのだから、少なくともひとつの巣箱ではペアができている、という話でした。

    たとえば、
    1から10までの整数の中から相異なる6個の整数として、
    「1,2,3,4,5,6」を選んだとすると、

    1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{56
    (赤い数字が選ばれた数字です)

    ということで、{5,6}のところで、和が11になるペアができています。

    相異なる整数を5個選ぶのなら、たとえば「6,7,8,9,10」と和が11になるペアがひとつも出来ないように選ぶことができますが、あともうひとつ数字を選ぼうとすると、

    {1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6
    (赤い数字が5つの選ばれた数字です)

    選べるのは1または2または3または4または5ですから、どれを選んでも、和が11になるペアができてしまいます。
    巣箱でいうと、ペアが出来ないように相異なる整数を5個選んだ時点で、すべての巣箱が1つずつ席が埋まっていて、後はどの数字を選んでも、どこかの巣箱に2つの数字が入る=そこで和が11になるペアができることになります。


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